Noble Verschränkung

Wie Andy Williams sang: It’s the most wonderful time of the year! Nein, nicht Weihnachten – die Nobelpreise wurden vergeben! Dieses Jahr hatte das Nobelpreiskomitee ein besonderes Geschenk für uns: Ein Nobelpreis für Quantenphysik! Exakt 10 Jahre nach dem letzten großen Nobelpreis an die Quantenphysiker Serge Haroche und David Wineland. Keine Frage, dass wir uns das genauer anschauen müssen.

Wir haben heute viel vor uns: Spukhafte Fernwirkung, würfelnde Götter, Verabschiedung von der Realität. Wir erkunden, was es damit auf sich hat, dass Quantensysteme „0 und 1 gleichzeitig sein können“ – denn dies ist nur ein schwacher Versuch, das Unerklärliche zu umschreiben.

Der Nobelpreis für Physik 2022 ging an Alain Aspect, John F. Clauser and Anton Zeilinger „für Experimente mit verschränkten Photonen, die die Verletzung der Bellschen Ungleichungen nachwiesen und den Weg für die Quanteninformationswissenschaft ebneten„. Es geht um Verschränkung, um verletzte Ungleichungen und Quantentechnologie. Macht euch bereit, nehmt euch einen Tee und eine Grinsekatze – es wird spannend!

Verschränkung: Zwei Teile vom Ganzen

Die Verschränkung ist wohl der Effekt, der die Quantenphysik als Ganze zur am meisten diskutierten und in Frage gestellten Theorie gemacht hat. Erwin Schrödinger stellte 1935 fest, dass sich zwei quantenmechanische Systeme, die für eine Weile miteinander in Kontakt standen, nicht mehr als zwei unabhängige Systeme beschrieben werden können. Vielmehr können sie nur gemeinsam, als zwei Teile eines Ganzen beschrieben werden. Er bezeichnete dies als die charakteristische Eigenschaft der Quantenmechanik.

Über Verschränkung habe ich auf meinem Blog bereits zuvor geschrieben, hier eine kleine Leseempfehlung für Neuankömmlinge (Willkommen!), Vergessliche, oder besonders Interessierte:

Schrödingers Weihnachtspäckchen: Eine weihnachtliche Erklärung von Schrödingers Katze. Eigentlich wollte Schrödinger mit seinem Gedankenexperiment zeigen, wie absurd die Quantenphysik ist, schließlich gibt es keine halb-toten Katzen. Auflösen lässt es sich mithilfe der Dekohärenz.
FAQ: Quantencomputer – Vom Qubit zum Quantencomputer: Eine Erklärung, wie Verschränkung dabei hilft, Quantencomputer zu bauen. Und warum das gar nicht so einfach ist. Falls ihr schon einmal das Wort Quantenparallelismus gehört, aber nicht verstanden habt, ist dieser Artikel etwas für euch!
Superluminarer Elfen-Funk: Ein Irrglaube ist, dass mithilfe von Verschränkung Informationen schneller als Lichtgeschwindigkeit übertragen werden könnten. Auch Einstein störte sich daran. Warum das jedoch nicht stimmt, und wie es stattdessen gehen könnte, erkläre ich hier.
Schrödingers Bärtierchen: Ende 2021 ging ein Bärtierchen viral, das angeblich mit einem Qubit verschränkt worden sein soll. Ich hab mir das Paper genauer angesehen – und mich köstlich amüsiert.

Verschränkung wird häufig als perfekte Korrelation beschrieben. In meinem FAQ: Quantencomputer spreche ich von Aller-Beste-Freundinnen-Qubits: Wenn ein Qubit glücklich ist, ist es auch das andere. Wenn das andere sauer ist, ist das andere es auch. Der Zustand des einen Qubits lässt sich ohne den Zustand des anderen nicht beschreiben: Sie sind perfekt korreliert.

Verschränkte Qubits — Aller-Beste-Freundinnen-Qubits: Sie sind entweder beide glücklich, oder beide sauer.

Aber das ist nur ein Teil der Wahrheit. Quantensysteme sind tatsächlich noch ein Stück mächtiger – und komplizierter. Ich bekenne mich schuldig, dass ich in all meinen bisherigen Artikeln über Verschränkung einen wichtigen Punkt verschwiegen, schlichtweg Wegvereinfacht, habe, der für die Erklärung der Bellschen Ungleichung jedoch entscheidend ist: Die Wahl der Basis.

Das Leben ist eine Wahl der Basis

Gehen wir als Beispiel zu den Bits und Qubits. Wenn ich Bit sage, meine ich eigentlich nur einen kleinen Schalter, der entweder nach oben oder nach unten zeigt. Nehmen wir an, mein Schalter ist bunt: Oben steht für Gelb, unten für Blau.

Qubits sind Schalter aus Quantensystemen und diese können auch, wie die Bits, nach oben oder unten zeigen: Gelb oder Blau. Qubit können aber mehr: Sie können sich auf dem gesamten Farbkreis bewegen. Sie können nach Links zeigen und sind grün, oder nach Rechts und dann sind sie rot. Auf 8-Uhr sind sie türkis, auf 1-Uhr orange, auf 16:21 schweinchenpink.

Qubits sind wie Kugeln und können in verschiedene Richtungen zeigen.

Ein Bit kann das nicht. Wenn ich einen rot-grünen Schalter möchte, muss ich einen neuen bauen. Ein einzelnes Qubit kann all diese Schalteroptionen darstellen. Welche Farb-Kombi ich abfrage, ist eine Frage der Basis: Ob ich die Gelb-Blaue-Basis benutze oder die Rot-Grüne ist mir überlassen.

Experten-Info: Eine kleine Vereinfachung steckt hier noch drin. Ein Qubit ist eigentlich eine Kugel und kein Kreis. Diese Vereinfachung erlauben wir uns an dieser Stelle aber, denn ein Kreis reicht aus, um die Bellschen Ungleichungen zu verstehen.

EPR-Gedankenexperiment

Nehmen wir nun an, wir haben diesen verschränkten Zustand:

Bell-Zustand — Zwei verschränkte Qubits: Sie sind entweder beide gelb oder beide blau.

Hier sind entweder beide Qubits gelb oder beide Qubits sind blau. Wir sind also in der Gelb-Blau-Basis. Wir stecken nun beide Qubits in je eine Schachtel und geben sie zwei Personen, nennen wir sie Alice und Bob. Wenn nun Alice ihre Schachtel aufmacht und ein gelbes Qubit findet, wissen wir SOFORT, dass Bobs Qubit auch gelb ist. Ist Alice‘ Qubit blau, dann ist auch Bobs Qubit blau.

Spukhafte Fernwirkung

Halten wir einen Moment inne. Das ist merkwürdig. Was, wenn Alice in Berlin sitzt, Bob aber auf dem Mond? Trotzdem wird Bobs Qubit sofort gelb, sobald Alice sieht, das ihr Qubit gelb ist.

Widerspricht das nicht der speziellen Relativitätstheorie? Dass nämlich nichts schneller als das Licht sein könnte? „Sofort“ ist schneller als das Licht! Einstein gefiel das gar nicht und bezeichnete das sofortige Übertragen des Messergebnisses durch Verschränkung deshalb als „spukhafte Fernwirkung“.

Feiner Unterschied: Er störte sich weniger an der Verschränkung selbst, sondern mehr an den Folgen davon: Nämlich dass Bobs Qubit davon beeinflusst wird, dass Alice etwas mit ihrem Qubit anstellt, wenn die beiden verschränkt sind.

Das Dilemma wurde erst später aufgelöst, aber die Antwort ist: Nein. Denn Informationen können mit Verschränkung nicht übertragen werden, und eigentlich besagt die Relativitätstheorie nur, dass Informationen nicht schneller als Licht übertragen werden können. Genauer habe ich das hier erklärt.

Welchen Einfluss hat nun die Wahl der Basis auf eine Verschränkung? Als Alice ihre Schachtel aufgemacht hat, hat sie dem Qubit die Schalter-mäßige Frage gestellt: „Bist du gelb oder blau“? Das Qubit hat dann eine Schalter-mäßige Antwort gegeben: Gelb.

Bobs Qubit ist perfekt mit Alices Qubit korreliert und springt sofort auch in den Zustand: Gelb. Was wenn Bob aber gefragt hätte: „Bist du rot oder grün?“ Wenn Bob also für seine Frage die Rot-Grün-Basis gewählt hätte? Das steht Bob frei, er kann ja nicht wissen, was in seiner Schachtel ist.

Messung eines Qubits — Wenn ein gelbes Qubit in der Rot-Grünen-Basis gemessen wird, ist der Ausgang unvorhersehbar: zu 50% wird es grün, zu 50% rot.

Die Wahrscheinlichkeit für das Qubit, rot oder grün zu werden, ist jetzt 50/50. Denn Gelb liegt im Farbkreis zwischen Rot und Grün. Ob die Zeigernadel nach links oder rechts ausschlägt ist zufällig. Beides ist möglich. Heutzutage sagt man: „Das Qubit ist rot und grün gleichzeitig.“ Aber ihr seht: Eigentlich betrachten wir das Qubit nur in der falschen Basis. Es ist nämlich weder grün noch rot, sondern gelb. Wenn ich dem Qubit die „falsche“ Frage stelle, zwinge ich es, sich zu entscheiden.

Unscharfe Farbachsen

Der Grund dafür ist ist Heisenbergs Unschärferelation. Die horizontale Farbache (Rot-Grün) und die vertikale Farbachse (Gelb-Blau) können nicht gleichzeitig bestimmt werden. Wenn wir die vertikale Farbachse festlegen (was wir anfangs getan haben, denn wir wussten: die Qubits sind entweder beide gelb oder beide blau), können wir fundamental und per Quanten-Gesetz keine Ahnung haben, was mit der horizontalen Farbachse passiert. Wenn wir danach fragen, ist es völlig zufällig, was passiert.

Auch Einstein fand dies, wieder einmal, komisch. Er tat sich mit zwei Kollegen zusammen, Boris Podolsky (nicht verwandt mit Lukas) und Nathan Rosen, und tat, was er gerne tat: die Quantentheorie bekritteln. Es könne doch nicht sein, dass eine physikalische Theorie keine eindeutige Antwort darauf hat, was Bob bei der Messung seines Qubits herausbekäme. Es gab zwei Möglichkeiten:

Erstens: Die Quantenmechanik ist unvollständig. Es gibt irgendwo noch versteckte Variablen, die wir einfach noch nicht kennen, die von Anfang an mit Sicherheit festlegen, ob Bobs Qubit rot oder grün ist.

Zweitens: Es gibt mehr als eine Realität.

Was ist Realität?

Der zweite Punkt ist verwirrend und provokant formuliert, und klingt hoch philosophisch. Aber nur, weil Physiker:innen unter Realität etwas sehr spezielles verstehen.

Es gibt physikalische Systeme: Atome, Moleküle, Bälle, Menschen, Flugzeuge, also eigentlich alles. Alle Systeme werden durch physikalische Größen beschrieben, zum Beispiel Masse, Größe oder Ladung. Normalerweise sind die Werte dieser Größen festgelegt: Mein Ball wiegt 100 Gramm, ob ich ihn nun auf eine Waage lege oder nicht. Damit ist das Gewicht des Balls Teil der physikalischen Realität. Alle uns vertrauten Messgrößen sind Elemente der physikalischen Realität, denn wir können sie mit Sicherheit vorhersagen, wenn wir denn wollen und uns Mühe geben, ohne sie zu verändern.

Die Quantentheorie sagt aber etwas anderes voraus. Wenn Alice ein gelbes Qubit findet sagt die Quantentheorie: Bobs Qubit ist vielleicht rot, vielleicht grün. Eine genauere Formulierung von Einsteins zweiter Option wäre also: Die Gelb-Blaue und die Rot-Grüne-Farbachse sind keine Elemente der selben Realität.

Nerd-Tipp: Statt zu sagen: „Das Qubit ist in 0 und 1 gleichzeitig“ könntest du nun besser sagen: „Der Zustand des Qubits ist in einer andern Basis präpariert und lebt deswegen in einer anderen Realität.“

Was wir gerade durchgegangen sind, also die Situation mit Alice, Bob und den verschränkten Qubits, ist bekannt als das EPR-Gedankenexperiment, benannt nach den drei Autoren Einstein, Podolsky und Rosen.

Einstein selbst glaubte an Option 1: Die Quantentheorie sei einfach noch nicht fertig. Er arbeitete bis zu seinem Lebensende in 1955 daran, sie zu vervollständigen, weil er davon überzeugt war, dass „Gott nicht würfelt“ – es könne doch keine Theorie geben, die mit Wahrscheinkichkeiten arbeitete.

Einstein hatte sich geirrt. Der Nobelpreis 2022 wurde für eine Gleichung und die darauf folgenden Experimente verliehen, die es schafften, zwischen Option 1 und 2 zu unterscheiden – letztendlich zugunsten von Option 2.

Die Bellsche Ungleichung

John Stewart Bell stellte 1964 eine Gleichung auf – genauer gesagt eine Ungleichung, weil ein Kleiner-Zeichen (<) darin vorkommt – die zwischen verstecketen Variablen und quantenphysikalischer „spukhafter Fernwirkung“ unterscheiden kann (wobei ich betonen will, dass auch bei der Fernwirkung eigentlich gar nichts „wirkt“, ich kann mit Verschränkung keine Informationen übertragen oder sonst irgendwas).

Es handelt sich bei Bells Ungleichung um eine Summe, nennen wir sie $S$ , und sie gibt zwei verschiedene Ergebnisse für die zwei verschiedenen Fälle:

Erstens: Wenn die Welt lokal und realistisch ist, ist das Ergebnis kleiner als $2$ . „Lokal“ ist dabei das Gegenteil von Fernwirkung.

Zweitens: Wenn die Welt quantenmechanisch, und damit nicht-lokal oder nicht-realistisch ist, kann das Ergebnis größer sein, genauer gesagt den Wert $2 \sqrt 2$ erreichen.

Wenn die Bellsche Ungleichung ( $S < 2$ ) verletzt ist, kann es keine verstecken Variablen geben, und die Welt ist wirklich so verrückt und nicht-realistisch, wie die Quantenphysik behauptet.

Keine Frage der Philosophie

Dieses Ergebnis ist für sich genommen bereits beeindruckend. Denn Bell konnte beweisen, dass die Quantentheorie und eine Theorie versteckter Variablen (das heißt: eine klassische Theorie) zu unterschiedlichen Ergebnissen führt. Würde Bell noch leben hätte er ohne Frage einen Teil des Nobelpreis-Kuchens abbekommen, oder bereits viel früher einen eigenen bekommen.

Es geht hier nicht bloß um Weltanschauungen und Philosophie. Es geht um reale Messergebnisse in echten Experimenten. Blöd nur, dass niemand diese Experimente durchführen kann. Oder doch?

Clauser, Aspect und Zeilinger

Hier kommen unsere Nobelpreisträger ins Spiel. Endlich, nach gut zehntausend Zeichen. 1972 gelang es John Clauser und seinem Team zum ersten Mal ein Experiment durchzuführen, das die Verletzung der Bellschen Ungleichung demonstrierte. Er benutzte dafür verschränkte Photonen, also Lichtteilchen. Er bewies damit, dass es keine lokalen, versteckten Variablen geben kann. Ein unfassbarer Durchbruch und eine wahnsinnige Erkenntnis für die Quantenphysik!

Trotz Clausers Experiment gab es noch Zweifel, denn sein Experiment war noch recht rudimentär. Alain Aspect verbesserte es maßgeblich und schloss viele „Schlupflöcher“, um die sich viele Physiker:innen Sorgen machten. Was, wenn die Bellsche Ungleichung nur zufällig verletzt wurde? Was wenn irgendeine Art von unerlaubter Kommunikation zwischen Alice und Bob stattfand? 1982 führte Aspect ein Experiment durch, das viele Zweifel ausräumte, doch er verbesserte es noch Jahrelang weiter.

Der Nobelpreis für Physik 2022 ging an Alain Aspect, John F. Clauser and Anton Zeilinger „für Experimente mit verschränkten Photonen, die die Verletzung der Bellschen Ungleichungen nachwiesen und den Weg für die Quanteninformationswissenschaft ebneten“. © Nobel Prize Outreach. Illustration: Niklas Elmehed.

Quanten-Teleportation, Quanten-Kryptographie und Quanten-Satelliten

Das alles ist mittlerweile schon ziemlich lange her. Warum gibt es den Nobelpreis erst jetzt? Dafür gibt es, soweit ich weiß, keine offizielle Antwort, aber ich habe eine Vermutung und die hängt mit dem dritten Nobelpreisträger Anton Zeilinger zusammen.

Er hat kein weiteres Schlupfloch geschlossen, sondern Zeilinger hat Verschränkung als Ressource für andere Dinge benutzt, genauer gesagt, für die Entwicklung von Quantentechnologie! Er hat 1997 die Quanten-Teleportation demonstriert, 1998 Teilchen miteinander verschränkt, die sich nie begegnet waren und 2019 Verschränkungen mithilfe eines Satelliten über eine Distanz von 1120 Kilometer aufgebaut. Im letzten Beispiel ging es um Quanten-Kryptographie und damit sind wir bereits mitten drin in der Quantentechnologie und ganz nah dran am Jahr 2022.

Nobelpreise müssen nicht nur interessante, wissenschaftliche Nischen-Fragen beantworten, sie müssen „der Menschheit großen Nutzen leisten„. Die Quantentechnologie ist gerade dabei sich zu beweisen, aus der Nische herauszukommen und für die Menschheit nützlich zu werden. Deshalb wurde die Verschränkung, als eine der wichtigsten Ressourcen der Quantentechnologie, in diesem Jahr mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. Und ich hoffe, dass es keine weiteren zehn Jahre dauert bis der nächste Nobelpreis an die Quantenphysik geht.

Wollt ihr mehr Details, wie die Bellsche Ungleichung aussieht? Wie die Experimente abliefen? Was es mit Quanten-Teleportation oder dem No-Cloning-Theorem auf sich hat? Dann lasst es mich in den Kommentaren wissen und ihr lest bald einen weiteren Beitrag darüber!

Gefällt dir, was du liest? Dann gefällt die vielleicht auch mein Artikel über die Nobelpreise: Wenn Forscher*innen Stars werden. Oder du kannst mir hier einen Kaffee spendieren. Wenn du keinen neuen Beitrag mehr verpassen willst, kannst du meinen Blog abonnieren.

Quellen und ausführliches Material auf nobelprize.org